>>> 2018/06/01 18:20:51 kid1| Set Current Directory to /var/squid/cache
>>> 2018/06/01 18:20:51 kid1| Creating missing swap directories
>>> FATAL: Failed to make swap directory /cache/dir: (13) Permission denied
>> У юзера, под которым запускается сквид, не хватает прав, чтобы писать в
>> заданный каталог кэша...
>> /cache/dir вообще существует? Права на него какие выставлены, кто хозяин?
> папки dir нет, хозяин _squid, права rwx.

Так создайте с нужным владельцем.