Только что нарвался на эту проблему у себя. Во-первых, спасибо предыдущим участникам, быстро навели на мысль.

Вылечил так:
acl ach_gov_ru dstdomain .ach.gov.ru
request_header_access Via deny ach_gov_ru
request_header_access Via allow all

Ещё поэкспериментировал, посылая запросы руками. На данный момент поведение следующее: если в заголовке запроса Via: есть строка "squid", то соединение виснет. Запрос уходит, но не приходит никакого ответа, в конце концов всё отваливается по таймауту, если набраться терпения. Если же упоминание squid убрать, то всё работает нормально. В частности, проходит такое:

Via: 1.1 proxy.example.ru (sam durak)