> Достался мне внешний SSD диск довольно вместитетльный на 512 Гб.
> Хочу из него сделать универсальный диск на "все случаи жизни"

Live режим пришел из времен CD/DVD, где не было возможности записи, отсюда и пошли изгалятельства с read-ony файловыми системами.
У вас же полноценный диск, еще и SSD, поэтому никакого смысла ставить именно Live образ и жить с его ограничениями нет.

Ставьте ОС как на обычный диск, убедитесь только что загрузчик встал именно на этот внешний диск а не на основной.