О, lavr, какие лица!  :-)
Приятно видеть!

Спасибо за ну очень толковый совет!
Действительно, это очень похоже на реальную ситуацию, потому что лет ~10 тому назад этот же регистратор успешно работал через SSL, а сейчас выпендривается.

Что за эти годы могло измениться, если он сам все тот же? Окружающий мир!
Т.е. стандарты SSL/TLS и прочее, которые в регистраторе остались неизменными.
И печально, что их в нем не могу обновить, поскольку новых прошивок давно нет.

Что же делать?...