Дома поднимаешь sshd, к которому на ведре подключаешься через файловый менеджер с поддержкой ssh (FX File Explorer) и можешь задействовать приложение конкретно для синхронизации файлов (AndFTP).

Из готового решения: купить современный роутер, на котором из коробки можно поднять в том числе ssh сервер и к которому можно подключить по USB-3 флешку или жёсткий диск.