Я в Цисках не эксперт, так, иногда ковыряю.

adm_lan и MNGMTSW могут пинговать 192.168.104.1 и 192.168.81.1 соответственно? Подозреваю, что нет.

> icmp permit any outside

Если предположить, что этa директивa разрешают отвечать на ping на внешнем интерфейсе, а соответствующих директив для внутренних интерфейсов нет, то, возможно, дело именно в этом.
Попробуйте сказать "icmp permit any inside" или "icmp permit any adm_lan"

> icmp permit any real_ip

Заметьте, что эта директива НЕ разрешает пинг на внешний IP. real_ip это не адрес, как можно подумать исходя из имени, а алиас интерфейса GigabitEthernet0/4.90.
Классические такие грабли в naming convention.