>>> Добавте картинку :-)
>>> Я так понял, нужна звезда чуть большего размера и прописать всё это
>>> в тег meta.
>> Добавил 192x192
> Только что проверил - не работает
> https://i.imgur.com/u6APjrR.png

Я так понял, тут реализовано так:
<meta content="/opennet_icon_128.png" itemprop="image">
У меня на сайте такова meta нету, но зато есть favicon-ы разных размеров. Например:
<link rel="icon" type="image/png" sizes="192x192" href="/favicon-192x192.png"
И вот это firefox нормально переваривает и вставляет туда иконку сайта.