Кнопка «Не сейчас» не помогает? Про кресту закрыть диалог не считается, как ни странно. Ну и выключить опцию в настройках «Всегда проверять, является ли Firefox вашим браузером по умолчанию». Впрочем, один раз после апгрейда на Firefox 122 оно всё равно показало этот диалог, несмотря на эту опцию, что как бы намекает на то, что что-то начало гнить.

Можно ещё в policy.json прописать, но это, по сути, эта же самое: firefox_dir/distribution/policy.json

{
    "policies": {
        "DontCheckDefaultBrowser": true
    }
}

и от показа диалога меня это не спасло, но кнопка «Не сейчас» сработала. Посмотрим, что будет завтра, лол.