>[оверквотинг удален]
> --------------------
> lsof -inP
> sendmail- 26821     root    4u  
> IPv4 21300391      0t0  TCP *:25
> (LISTEN)
> sendmail- 26821     root    5u  
> IPv4 21300392      0t0  TCP *:587
> (LISTEN)
> C микротика пытаюсь отправить msg. в ответ
> Error sending e-mail <TEST>: AUTH method not supported

ну так механизвы auth у Вас не определены и как Вы отправляете
письмо с микротика, никому не известно.

> на стороне хоста
> domain.zx [XXX.XX.XX.XX] did not issue MAIL/EXPN/VRFY/ETRN during connection to MTA-v4

и что? sendmail говорит о том что не было попытки выполнить transmit: mail to
кто-то простукивал порт, или смотрел что работает на порту, или смотрели
что за mta и смотрели что выдает ehlo.

> Помогите плз

чем конкретно?
судя по конфигу - выдернуто из разных и свалено в кашу.